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　　第一当然是单向性(one-way),从预映射,能够简单迅速的得到散列值,而在计算上不可能构造一个预映射,使其散列结果等于某个特定的散列值,即构造相应的M=H-1(h)不可行。这样,散列值就能在统计上唯一的表征输入值,因此,密码学上的 Hash 又被称为消息摘要(message digest),就是要求能方便的将消息进行摘要,但在摘要中无法得到比摘要本身更多的关于消息的信息。

　　第二是抗冲突性(collision-resistant),即在统计上无法产生2个散列值相同的预映射。给定M,计算上无法找到M,满足H(M)=H(M) ,此谓弱抗冲突性;计算上也难以寻找一对任意的M和M,使满足H(M)=H(M) ,此谓强抗冲突性。要求强抗冲突性主要是为了防范所谓生日攻击(birthday attack),在一个10人的团体中,%,而在同一团体中,%。类似的,当预映射的空间很大的情况下,算法必须有足够的强度来保证不能轻易找到相同生日的人。

　　第三是映射分布均匀性和差分分布均匀性,散列结果中,为 0 的 bit 和为 1 的 bit ,其总数应该大致相等;输入中一个 bit 的变化,散列结果中将有一半以上的 bit 改变,这又叫做雪崩效应(avalanche effect);要实现使散列结果中出现 1bit 的变化,则输入中至少有一半以上的 bit 必须发生变化。其实质是必须使输入中每一个 bit 的信息,尽量均匀的反映到输出的每一个 bit 上去;输出中的每一个 bit,都是输入中尽可能多 bit 的信息一起作用的结果。

　　Damgard 和 Merkle 定义了所谓pression function),就是将一个固定长度输入,变换成较短的固定长度的输出,这对密码学实践上 Hash 函数的设计产生了很大的影响。Hash函数就是被设计为基于通过特定压缩函数的不断重复压缩输入的分组和前一次压缩处理的结果的过程,直到整个消息都被压缩完毕,最后的输出作为整个消息的散列值。尽管还缺乏严格的证明,但绝大多数业界的研究者都同意,如果压缩函数是安全的,那么以上述形式散列任意长度的消息也将是安全的。这就是所谓 Damgard/Merkle 结构: